证明【1+(-1)∧n】/n的极限为0

问题描述:

证明【1+(-1)∧n】/n的极限为0

n为奇数时,分子为0,极限=0
n为偶数时,分子=2,分母区域无穷大,极限=0

【1+(-1)∧n】是有界函数1/n是无穷小,有界于无穷小之积还是无穷小.所以极限是0.

证明;对任意的ε>0,去N=[2/ε]+1,则当n>N时,有
|【1+(-1)∧n】/n|所以【1+(-1)∧n】/n的极限为0