若｛an｝是等比数列且a1=3 q=三分之根号三 则a1^2+a2^2+a3^2+……+a15^2=?
问题描述：
若｛an｝是等比数列且a1=3 q=三分之根号三 则a1^2+a2^2+a3^2+……+a15^2=?
答
{an^2}则是一个a1=1，q=三分之根号三的平方=1/3
根据等比数列求和的公式，原式=（1-1/3的15次方）/（1-1/3）
答
an=a1*q^(n-1)=3*( 根号3/3）^(n-1)=3^(-n/2+3/2)
an^2=3^(-n+3)=3^(-n)*27
a1^2+a2^2+...+a15^2
=27*[3^(-1)+3^(-2)+...+3^(-15)]
=27*3^(-1)*(1-(1/3)^15)/(1-1/3))
=27*1/3*(1-1/3^15)*3/2
=27/2*(1-1/3^15)
答
看不懂你的符号