已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0且图像上一个最低点为M(2π/3,-2),求f(x)的对称中心以及对称轴

问题描述:

已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0且图像上一个最低点为M(2π/3,-2),求f(x)的对称中心以及对称轴

f(x)=2sin(2x+π/6)对称中心(π/12+kπ/2,0)对称轴x=π/6+kπ/2

图像与x轴的交点中,相邻的两个交点间的距离为π/2,故T=π故w=2图像上一个最低点为M(2π/3,-2)故A=2sin(2*2π/3+φ)=-1得到4π/3+φ=2kπ+3π/2再根据φ的范围得到φ=π/6故f(x)=2sin(2x+π/6)令2x+π/6=kπ ...