已知:△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a,b,c,且a²+c²-b²=½ac(1)求cos2B的值(2)若b=2,求△ABC面积的最大值
问题描述:
已知:△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a,b,c,且a²+c²-b²=½ac
(1)求cos2B的值
(2)若b=2,求△ABC面积的最大值
答
(1)cosB=1/4
cos2B=-7/8
(2)sinB=
∵ a²+c²≥2ac,∴ac≤8/3
△ABC面积=1/2acsinB≤根号17/3