x^2-7x+2的最小值

问题描述:

x^2-7x+2的最小值

x^2-7x+2
=(x-(3/2))^2+2-(49/4)
>=2-(49/4)=-41/4
当x=3/2
最小值=-41/4

当x=7/2时最小,最小值为-41/4

用配方法
x^2-7x+2
=x^2-7x+49/4-49/4+2
=(x-7/2)^2-41/4
要使原式最小,(x-7/2)^2必须最小,它的最小值为0。所以原式的最小值为
-41/4

-41/4 当X=7/2时取得

这道题配方就可以了
x^2-7x+2
=(x-3.5)^2-12.25+2
=(x-3.5)^2-10.25
由于(x-3.5)^2是非负数,≥0,所以x=3.5时最小值为-10.25