已知f(x)=x的平方+(a+2)x-a g(x)=2x-3,当X属于【-2,2】 f(x)的图像恒在g(x)上方,求实数a的取值
问题描述:
已知f(x)=x的平方+(a+2)x-a g(x)=2x-3,当X属于【-2,2】 f(x)的图像恒在g(x)上方,求实数a的取值
答
x^2+(a+2)x-a > 2x-3
x^2+(a+2)x-a-2x+3 > 0
x^2+ax-a+3 > 0
由题意:
有 [-(x+b)(x-c)] >0
所以:
cx-bx=ax 且 b*c=-a+3
将:b2 代入即可得出 a 的取值范围。。。。。。。
答
由题意,当X属于【-2,2】时,f(x)≥g(x),即x²+(a+2)x-a≥2x-3,x²+ax+3-a≥0,a(x-1)+x²+3≥0,恒成立;当x∈[1,2]时,x-1≥0,a≥-(x²+3)/(x-1)=-[(x-1)+3/(x-1)+2]恒成立,-[(x-1)+3/(x-1)+2]≤-[(2...