函数y＝2−3x−4x(x＞0)的最大值是 ______．
问题描述：
函数y＝2−3x−
(x＞0)的最大值是 ______． 4 x
答
∵函数y＝2−3x−
(x＞0)4 x
∴y＝2−(3x+
)4 x
由基本不等式得t=3x+
≥ 44 x
3
∴y＝2−(3x+
)≤2−44 x
3
故函数y＝2−3x−
(x＞0)的最大值是 2−44 x
3
故答案为：2−4
3
答案解析：由函数y＝2−3x−
(x＞0)变形为y＝2−(3x+4 x
)，再由基本不等式求得t=3x+4 x
≥ 44 x
从而有y＝2−(3x+
3
)≤2−44 x
得到结果．
3
考试点：函数单调性的性质．
知识点：本题主要考查函数最值的求法，一般有两种方法，一是函数法，二是基本不等式法，本题应用的是基本不等式法，要注意一正，二定，三相等．