1/2+1/4+3/4+1/6+3/6+5/6.2009/2010
问题描述：
1/2+1/4+3/4+1/6+3/6+5/6.2009/2010
答
=0.5+1+1.5+2+...+502.5=251.5*1005=501*1005/2=503505/2=251752.5
答
先处理各项的分子.各项的分子均为公差为2的等差数列,求和后=n*n/4,则同分母项的最后结果均为n/4.原式可简化为2/4+6/4+8/4+10/4+12/4+...+2008/4+2010/4,提取公因式1/4后为（2+4+6+8+10+...+2008+2010）/4,将分子按等差数列求和后得到最终结果为252757.5