设方程2x2+x+p=0的解集为A，方程2x2+qx+2=0的解集为B，A∩B={12}，求A∪B．
问题描述：
设方程2x2+x+p=0的解集为A，方程2x2+qx+2=0的解集为B，A∩B={
}，求A∪B． 1 2
答
∵A∩B={12}，∴12∈A，12∈B，将x=12代入2x2+x+p=0得：12+12+p=0，即p=-1；将x=12代入2x2+qx+2=0得：12+12q+2=0，即q=-5，又方程2x2+x-1=0的解为x=-1或x=12；方程2x2-5x+2=0的解为x=12或2，∴A={-1，12}，B={12，2}...
答案解析：根据两集合的交集中的元素属于A又属于B，将x的值代入方程求出p与q的值，即可确定出两集合的并集．
考试点：交集及其运算；并集及其运算．
知识点：此题考查了并集及其运算，以及交集及其运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．