如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH（不重叠无缝隙）.若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm2，四边形ABCD面积是11cm2，则①②③④四个平行四边形周长的总和为（ ）A. 48cmB. 36cmC. 24cmD. 18cm
问题描述：
如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH（不重叠无缝隙）.若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm2，四边形ABCD面积是11cm2，则①②③④四个平行四边形周长的总和为（ ）
A. 48cm
B. 36cm
C. 24cm
D. 18cm
答
知识点：本题考查了菱形的性质及平行四边形的知识，难度较大，关键是求出菱形的面积，解答本题需要用到平行四边形的对角线平分平行四边形的面积．
由题意得：S⑤=S四边形ABCD-12（S①+S②+S③+S④）=4cm2，∴S菱形EFGH=14+4=18cm2，又∵∠F=30°，设菱形的边长为x，则菱形的高为sin30°x=x2，根据菱形的面积公式得：x•x2=18，解得：x=6，∴菱形的边长为6cm，而①...
答案解析：根据①②③④四个平行四边形面积的和为14cm2，四边形ABCD面积是11cm2，可求出⑤的面积，从而可求出菱形的面积，根据菱形的性质可求出边长，进而可求出①②③④四个平行四边形周长的总和．
考试点：菱形的性质；平行四边形的性质．
知识点：本题考查了菱形的性质及平行四边形的知识，难度较大，关键是求出菱形的面积，解答本题需要用到平行四边形的对角线平分平行四边形的面积．