如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH（不重叠无缝隙）.若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm2，四边形ABCD面积是11cm2，则①②③④四个平行四边形周长的总和

分类: 作业答案 • 2021-12-31 11:06:58

问题描述：

如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH（不重叠无缝隙）.若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm²，四边形ABCD面积是11cm²，则①②③④四个平行四边形周长的总和为（　　）
A. 48cm
B. 36cm
C. 24cm
D. 18cm

答

由题意得：S⑤=S四边形ABCD-12（S①+S②+S③+S④）=4cm2，∴S菱形EFGH=14+4=18cm2，又∵∠F=30°，设菱形的边长为x，则菱形的高为sin30°x=x2，根据菱形的面积公式得：x•x2=18，解得：x=6，∴菱形的边长为6cm，而①...