在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm BC=8cm 点P从A点开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.如果P、Q两点分别从A,B两点同时出发,并且P到B又继续在BC边上前进,Q到C后又继续在CA边上前进,经过几秒钟,△PCQ的面积等于12.6cm²一元二次方程
问题描述：
在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm BC=8cm 点P从A点开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向
点C以2cm/s的速度移动.
如果P、Q两点分别从A,B两点同时出发,并且P到B又继续在BC边上前进,Q到C后又继续在CA边上前进,经过几秒钟,△PCQ的面积等于12.6cm²
一元二次方程
答
1.设经过的时间为t
当P在AB上,Q在BC上时,AP=t≤6,BQ=2t≤8,0≤t≤4
S[PCQ]
=(BC-BQ)*(AB-AQ)/2
=(8-2t)(6-t)/2=12.6
5(4-t)(6-t)=63
5t^2-50t+57=0
t=5-2√85/5
或t=5+2√85/5（舍去）
当P在BC上,Q在AC上时,6