您的位置: 首页 > 作业答案 > 数学 > f（x）=4x+ax^2-(2/3)x^3 （x属于R) 在[-1,1]上为增函数,求a的范围 f（x）=4x+ax^2-(2/3)x^3 （x属于R) 在[-1,1]上为增函数,求a的范围 分类: 作业答案 • 2022-07-15 21:42:46 问题描述： f（x）=4x+ax^2-(2/3)x^3 （x属于R) 在[-1,1]上为增函数,求a的范围 答 f'(x)=4+2ax-2x²-1≤x≤1,f'(x)≥2-2|a|>0-1 答 f(x)=4x+ax^2-2x^3/3,x∈[-1,1]上是增函数故f'(x)=4+2ax-2x^3≥0在[-1,1]内恒成立而f'(x)是一个开口向下的抛物线,它在[-1,1]恒大于等于0的条件是f'(1)≥0且f'(-1)≥0因此4+2a-2≥0且4-2a-2≥0解得-1≤a≤1故a∈[-1,1...
