已知函数f(x)=ax+b为增函数,且f[f(x)]=4x+9,则f(x)=

问题描述:

已知函数f(x)=ax+b为增函数,且f[f(x)]=4x+9,则f(x)=

=4(ax+b)+9

f[f(x)]=a(ax+b)+b=a^2x+(ab+b)=4x+9,
则a^2=4,ab+b=9
又知f(x)为增函数,则a>0,则a=2,b=3