在Rt三角形ABC中,角C=90度,MN垂直AB於M,AM=8cm,5AC=4AB,求AN的长

问题描述:

在Rt三角形ABC中,角C=90度,MN垂直AB於M,AM=8cm,5AC=4AB,求AN的长

△AMN与△ACB相似(都是直角三角行,有一个公共∠A),
那么就有AM/AC=AN/AB,又,5AC=4AB,AM=8cm,推出AN=10cm。

∵5AC=4AB
∴AC/AB=4/5
∵∠AMN=∠C=90°,∠A=∠A
∴△AMN∽△ACB
∴AM/AN=AC/AB
∵AM=8
∴8/AN=4/5
∴AN=10