如图，分别延长平行四边形ABCD的边BA，DC到点E，H，使得AE=AB，CH=CD，连接EH，分别交AD，BC于点F，G．求证：（1）△AEF≌△CHG；（2）若连接AC，则AC平分EH．
问题描述：
如图，分别延长平行四边形ABCD的边BA，DC到点E，H，使得AE=AB，CH=CD，连接EH，分别交AD，BC于点F，G．求证：
（1）△AEF≌△CHG；
（2）若连接AC，则AC平分EH．
答
证明：在▱ABCD中，AB∥CD，AB=CD，∴∠E=∠H，∠EAF=∠D，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠BAD=∠BCD，∴∠EAF=∠HCG，∵AE=AB，CH=CD，∴AE=CH，在△AEF与△CHG中，∠E＝∠HAE＝CH∠EAF＝∠HCG∴△AEF≌△CHG（ASA...
答案解析：（1）根据平行四边形的性质可得出AE=CH，再根据平行线的性质及等角代换的原理可得出∠E=∠H，∠EAF=∠D，从而利用ASA可作出；
（2）连接ED，BH，证明四边形BEDF是平行四边形，根据平行四边形的性质即可证得．
考试点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．
知识点：本题考查了平行四边形的性质及全等三角形的证明，属于基础题，解答本题的关键根据平行线的性质得出等角，然后利用全等三角形的判定定理进行解题．