已知平面α、β,且α∩β=L,设梯形ABCD中AD平行于BC,且AB包含于α,CD包含于β,求证：AB、CD、 L共点.
问题描述：
已知平面α、β,且α∩β=L,设梯形ABCD中AD平行于BC,且AB包含于α,CD包含于β,求证：AB、CD、 L共点.
答
延长AB交L于M，因为AB包含于平面ABCD.L包含于面(贝它)和面(阿尔法)M在L和AB上，所以△《点M属于三个面阿尔法、贝它、ABCD》.面贝它与面ABCD不平行，及必有且只有一条交线即直线CD.因为△《》故M必在CD上。三直线共交点
答
因为ABCD与α、β不共面,所以AB与α不平行,CD与β不平行.所以AB延长线与L交一点,DC延长线与L交一点,又因为AB,CD共面,所以AB,CD延长线交一点,综上所述,AB,CD,L交一点