在三角形ABC中,∠C=90°,AC=CB,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,若AB=10cm,求三角形BDE的周长注意!此题无图
问题描述：
在三角形ABC中,∠C=90°,AC=CB,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,若AB=10cm,求三角形BDE的周长
注意!
此题无图
答
∵∠CAD=∠EAD
∠C=∠DEA=90°
AD=AD
∴△ACD≌△AED
∴AE=AC，CD=DE
又AC=CB，DE=EB
设DE=EB=CD=x
则AE=AC=CB=10-x
∴△DEB周长=DE+EB+DB=x+x+(10-x-x)=10
答
10
答
∵∠CAD=∠EAD
∠C=∠DEA=90°
AD=AD
∴△ACD≌△AED（AAS）
∴AE=AC,CD=DE
又AC=CB,DE=EB
假设DE=EB=CD=x
AE=AC=CB=10-x
∴S△DEB=DE+EB+DB=x+x+(10-x-x)
=10