已知△ABC的三边a,b,c满足a²+b²+c²=10a+24b+26c-338判断三角形的形状
问题描述：
已知△ABC的三边a,b,c满足a²+b²+c²=10a+24b+26c-338判断三角形的形状
答
△ABC是直角三角形
证明：
因为a²+b²+c²-6a-8b-10c+50=0
(a²-6a+9)+(b²-8b+16)+(c²-10c+25)=0
(a-3)²+(b-4)²+(c-5)²=0
所以a-3=0，b-4=0，c-5=0
a=3，b=4，c=5
因为3²+4²=5²
即a²+b²=c²
由勾股定理的逆定理得
以a,b,c为三边的三角形是直角三角形，a,b是直角边，c是斜边
答
等腰
答
a²+b²+c²-（10a+24b+26c-338）=0
所以(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0 a=5 b=12 c=13
所以是直角三角形