若两圆x2+y2-10x-10y=0与x2+y2-6x+2y-40=0相交于两点,则它们的公共弦所在直线的方程是______.

问题描述:

若两圆x2+y2-10x-10y=0与x2+y2-6x+2y-40=0相交于两点,则它们的公共弦所在直线的方程是______.

∵两圆为x2+y2-10x-10y=0①,x2+y2-6x+2y-40=0②
②-①可得:4x+12y-40=0
即x+3y-10=0
∴两圆的公共弦所在直线的方程是x+3y-10=0
故答案为:x+3y-10=0
答案解析:将两圆相减,化简即可得到两圆的公共弦所在直线的方程.
考试点:相交弦所在直线的方程.
知识点:本题考查两圆的位置关系,考查两圆的公共弦所在直线的方程,掌握方法是关键.