已知圆C1:x2+y2−4x−2y−5=0,圆C2:x2+y2−6x−y−9=0.(1)求两圆公共弦所在直线的方程;(2)直线ι过点(4,-4)与圆C1相交于A,B两点,且|AB|=26,求直线ι的方程.

问题描述:

已知圆C1x2+y2−4x−2y−5=0,圆C2x2+y2−6x−y−9=0
(1)求两圆公共弦所在直线的方程;
(2)直线ι过点(4,-4)与圆C1相交于A,B两点,且|AB|=2

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,求直线ι的方程.

(1)因为圆C1:x2+y2−4x−2y−5=0,圆C2:x2+y2−6x−y−9=0.作差得,两圆公共弦所在直线的方程为:2x-y+4=0.(2)设过点(4,-4)的直线斜率为k,所以所求直线方程为:y+4=k(x-4),即kx-y-4k-4=0.圆C1:x2...
答案解析:(1)利用圆系方程直接求出两圆公共弦所在直线的方程即可.
(2)设出直线方程,利用圆心到直线的距离、半径、半弦长满足勾股定理求出直线的斜率,即可得到直线方程.
考试点:相交弦所在直线的方程;直线与圆相交的性质;直线与圆的位置关系.
知识点:本题考查两个圆的位置关系,公共弦所在直线方程的求法,直线与圆的位置关系,考查计算能力.