如图所示，半径为R，质量不计的圆盘盘面与地面相垂直，圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴O，在盘的最右边缘处固定一个质量为m的小球A，在O点的正下方离O点R/2处固定一个质量也为m的小球B，放开盘让其*转动，问：（1）A球转到最低点时线速度为多大？（2）在转动过程中半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是多少？
问题描述：
如图所示，半径为R，质量不计的圆盘盘面与地面相垂直，圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴O，在盘的最右边缘处固定一个质量为m的小球A，在O点的正下方离O点R/2处固定一个质量也为m的小球B，放开盘让其*转动，问：
（1）A球转到最低点时线速度为多大？
（2）在转动过程中半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是多少？
答
（1）取圆盘最低处的水平面势能为零，
由机械能守恒定律可得：mgR+mg
=R 2
m（ωR）2+1 2
m（ω×1 2
）2+mgR，R 2
vA=ωR，解得：vA=
；
gR4 5
（2）取圆心所在处的水平面势能为零，根据初始位置重力势能与图状态的重力势能相等可得到：-mg
=-mgRcosθ+mgR 2
sinθ，R 2
Rcosθ-
（1+sinθ）=0，4[1-（sinθ）2]=1+（sinθ）2+2sinθ，R 2
5（sinθ）2+2sinθ-3=0，sinθ=
，sinθ=−1±
1+15
5
，3 5
sinθ=-1舍去，θ=37°；
答：（1）A球转到最低点时线速度为vA=
；
gR4 5
（2）半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是37°．
答案解析：（1）两小球的角速度相等，应用机械能守恒定律或动能定理可以求出小球的速度．
（2）在OA向左偏离竖直方向偏角最大时，小球速度为零，由机械能守恒定律可以求出最大偏角．
考试点：机械能守恒定律；牛顿第二定律；向心力．
知识点：应用机械能守恒定律即可正确解题，应用数学知识解决物理问题是本题的难点，要注意数学知识的应用．