如图 三角形abc中 角b=角c,d为bc上一点,e为ab上一点,且角ade=角aed,判断角cad和角edb之间的关系
问题描述：
如图 三角形abc中 角b=角c,d为bc上一点,e为ab上一点,且角ade=角aed,判断角cad和角edb之间的关系
答
∠adb=∠ade+∠bde;
=∠aed+∠bde ; (∠aed=∠ade)
=(∠b+∠bde)+∠bde ; (∠aed=∠b+∠bde)
=∠b+2∠bde;
=∠c+∠cad; (∠adb=∠c+∠cad)
所以 ∠cad=2∠bde; (∠b=∠c)
答
（1）∵∠ADE＝∠B＝60°∴DE｜｜BC（同位角相等两直线平行） （2）∵DE｜｜BC∴∠AED＝∠C（两直线平行，同位角相等）∵∠AED＝40°∴∠C＝40°
答
∵①∠dac﹢∠c=∠ade﹢∠edb,②∠aed=∠b﹢∠edb,③∠b=∠c
∴①﹣②得：2∠edb=∠dac