在Δabc中,∠a的外角平分线交bc的延长线于d,用正弦定理证明:ab/ac=bd/dc 证明给我.
问题描述：
在Δabc中,∠a的外角平分线交bc的延长线于d,用正弦定理证明:ab/ac=bd/dc 证明给我.
答
由正弦定理可得：sin∠cab/cd=sin∠cda/ac;sin∠bad/bd=sin∠adb/ab;
因为sin∠adc=sin∠adb;sin∠cad=sin∠bad;所以ac/cd=ab/bd;所以 ab/ac=bd/cd.