如图,在△ABC中,AC的垂直平分线交AC于E,交BC于D,△ABD的周长是12cm,AC=5cm,则AB+BD+AD=_cm;AB+BD+DC=_cm;△ABC的周长是_cm.

问题描述:

如图,在△ABC中,AC的垂直平分线交AC于E,交BC于D,△ABD的周长是12cm,AC=5cm,则AB+BD+AD=______cm;AB+BD+DC=______cm;△ABC的周长是______cm.

∵DE是线段AC的垂直平分线,
∴AD=CD,
∴AD+BD=CD+BD,
∵△ABD的周长是12cm,
∴AB+BD+AD=12cm,AB+BD+DC=12cm,
∵AC=5cm,
∴△ABC的周长=(AB+BD+DC)+AC=12+5=17cm.
故答案为:12、12、17.