△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5cm，△CBD的周长为24cm，求△ABC的周长．
问题描述：
△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5cm，△CBD的周长为24cm，求△ABC的周长．
答
∵△ABC中，DE是AC的垂直平分线，
∴AD=CD，CE=AE=5cm，
∴AC=AE+CE=10cm，
∵△CBD的周长为24cm，
∴BC+CD+BD=BC+AD+BD=BC+AB=24（cm），
∴△ABC的周长为：AC+AB+BC=10+24=34（cm）．
答案解析：由△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5cm，根据线段垂直平分线的性质，可求得CD=AD，AC=10cm，又由△BD的周长为24cm，可求得AB+BC=24cm，继而求得答案．
考试点：线段垂直平分线的性质．
知识点：此题考查了线段垂直平分线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．