将函数y=1/(2+sinx+cosx)转化为y=1/(2+√2sin)
问题描述:
将函数y=1/(2+sinx+cosx)转化为y=1/(2+√2sin)
答
y=1/(2+sinx+cosx)=1/[2+√2*(sinxcos45°+cosxsin45°)]=1/[2+√2*sin(x+45°)]
cos45°=sin45°=√2/2
答
y=1/(2+sinx+cosx)
sinx+cosx=√2sin(x+π/4)
y=1/(2+√2sin(x+π/4))