将函数y=1/(2+sinx+cosx)转化为y=1/(2+√2sin)

问题描述:

将函数y=1/(2+sinx+cosx)转化为y=1/(2+√2sin)

y=1/(2+sinx+cosx)=1/[2+√2*(sinxcos45°+cosxsin45°)]=1/[2+√2*sin(x+45°)]
cos45°=sin45°=√2/2

y=1/(2+sinx+cosx)
sinx+cosx=√2sin(x+π/4)
y=1/(2+√2sin(x+π/4))