集合运算已知全集U={1,2,3,4,5},A={X|X2-5X+4q=0,X∈U,q∈R}.(1)若CuA=U,求q的取值范围(2)若A中仅有两个元素,求CuA和q的值

问题描述:

集合运算
已知全集U={1,2,3,4,5},A={X|X2-5X+4q=0,X∈U,q∈R}.
(1)若CuA=U,求q的取值范围
(2)若A中仅有两个元素,求CuA和q的值

代入法
q=(5x-x^2)/4
x=1,q=1
x=2,q=1.5
x=3,q=1.5
x=4,q=1
x=5,q=0
1)所以q的范围是{0,1,1.5}
2)两个元素时
有q=1或1.5
对应的CuA是{1,4}或{2,3}