如图,在△ABC中,三条内角的平分线AD,BE,CF相交于I点,IH⊥BC,求证,∠BID=∠HIC
问题描述：
如图,在△ABC中,三条内角的平分线AD,BE,CF相交于I点,IH⊥BC,求证,∠BID=∠HIC
答
证明：∵AD平分∠BAC∴∠BAI＝∠BAC/2∵BE平分∠ABC∴∠CBI＝∠ABC/2∵CF平分∠ACB∴∠BCI＝∠ACB/2∴∠BID＝∠BAI+∠ABE＝（∠BAC+∠ABC）/2∵∠BAC+∠ABC＝180-∠ACB∴∠BID＝（180-∠ACB）/2＝90-∠ACB/2＝90-∠B...