如图,已知ABC中,三条内角平分线AD,BE,CF相交于点O,OG⊥BC于G,求证:BOD=GOC!
问题描述:
如图,已知ABC中,三条内角平分线AD,BE,CF相交于点O,OG⊥BC于G,求证:BOD=GOC!
答
∠BOD=∠BAO+∠ABO
=1/2(∠A+∠B)
∠COG=90°-∠OCG
=1/2(180°-∠C)
=1/2(∠A+∠B)
∴∠BOD=∠COG