凑微分法求定积分∫(上限 派/2,下限0)sinxcosx/(1+cosx^2)dx
问题描述:
凑微分法求定积分
∫(上限 派/2,下限0)sinxcosx/(1+cosx^2)dx
答
把sin放到后面 将cos看成新的变量计算 应该是ln的导数形式
答
sinxcosx/(1+cosx∧2)dx=cox/(1+cosx∧2)dx=负的0.5*【1/(1+cos∧2)d(1+cos∧2)】
然后就用∫1/m dm=㏑m 不过此时的积分上下线变成了2和1,最后结果是0.5㏑2