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已知椭圆的左焦点F1（-23，0），其长轴长和短轴长之和为12．求此椭圆的标准方程．

分类: 作业答案 • 2022-07-14 17:21:30
问题描述：

已知椭圆的左焦点F1（-2

 3
，0），其长轴长和短轴长之和为12．求此椭圆的标准方程．

答

∵椭圆的左焦点F1（-2

 3
，0），其长轴长和短轴长之和为12，
∴设椭圆的标准方程为
x2
a2
+
y2
b2
＝1，
且
c＝2
 3
2a+2b＝12
a2＝b2+c2
，
解得a=4，b=2，
∴此椭圆的标准方程为
x2
16
+
y2
4
＝1．
答案解析：由已知条件，能推导出椭圆的焦点在x轴，并能求出a，b，c的值，由此能求出椭圆的标准方程．
考试点：椭圆的简单性质．
知识点：本题考查椭圆的标准方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意椭圆性质的合理运用．

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