天才来看看吧：过点M（2,1）的直线L与圆C：（x-2)^2+y^2=9交于A B两点,C为圆心,当角ACB最小时,直线L的方程为什么?答案是x-2y+3=0点M(1,2) 不好意思 打错咯
问题描述：
天才来看看吧：
过点M（2,1）的直线L与圆C：（x-2)^2+y^2=9交于A B两点,C为圆心,当角ACB最小时,直线L的方程为什么?
答案是x-2y+3=0
点M(1,2) 不好意思 打错咯
答
答案应该是是2X-Y+3=0吧
答
思路是圆心角大小可根据圆弧长度看
过程就是动手画图 当AB与CM垂直时角ACB最小
答案应该是Y=1吧
考虑下
答
方程为（x-2)^2+y^2=9的圆是一个以（2，0）为圆心，半径长为3的圆。角acb对应的弦为AB，在圆中，一个0~180度的角对应的炫越长，其角越大，圆心到该弦的距离也就越短。最大的时候180°对应的弦很特殊，就是直径，当然，直径通常不称为弦。顺着这个思路可以得到答案。
令过点M的直线为：y-1=k(x-2),求圆心到直线的距离，使其最短，则可以求出斜率k，得到原方程。
所给的答案应该有错误，点M不在直线x-2y+3=0上。
答
答案错了吧，点M（2，1）不在直线x-2y+3=0上。
答
答案对么?点M不在直线L上吧 .要保证角ACB最小,就要AB两点距离最短,也就是L要远离圆心,所以当CM⊥于直线L的时候CM最大,也就是AB最小,∠ACB最小值.答案应该是y=1吧?