过点M（1，2）的直线l与圆C：（x-2）2+y2=9交于A、B两点，C为圆心，当∠ACB最小时，直线l的方程为______．
问题描述：
过点M（1，2）的直线l与圆C：（x-2）2+y2=9交于A、B两点，C为圆心，当∠ACB最小时，直线l的方程为______．
答
∵圆C方程为：（x-2）2+y2=9，∴圆心C的坐标为（2，0），半径r=3．∵点M（1，2）为圆C内部一点，直线l经过点M（1，2）与圆C交于A、B两点，∴根据圆的性质，当CM与l垂直时弦长AB最短，相应地∠ACB最小．此时直线l的斜...
答案解析：根据题意，由圆的性质可得当直线l满足CM⊥l时弦长AB最短，相应地∠ACB最小．因此算出直线CM的斜率，进而得到直线l的斜率，利用直线方程的点斜式列式，化简即可得到所求直线l的方程．
考试点：直线与圆的位置关系．
知识点：本题给出直线l经过定点与圆C相交于A、B两点，求∠ACB最小时直线l的方程．着重考查了直线的方程、圆的标准方程和直线与圆的位置关系等知识，属于中档题．