如图,已知O是直线AB上的一点,∠COD=120°,OE是∠AOC的平分线,OF是∠BOD的角平分线,求∠EOFC DE FA----------------------------------------------O--------------------------------------------B
问题描述：
如图,已知O是直线AB上的一点,∠COD=120°,OE是∠AOC的平分线,OF是∠BOD的角平分线,求∠EOF
C D
E F
A----------------------------------------------O--------------------------------------------B
答
因为,OE是∠AOC的平分线,OF是∠BOD的角平分线
所以,角AOE=角EOC=1/2角AOC；角BOF=角FOD=1/2角BOD
因为,角AOC+角COD+角DOB=180°（平角）
所以,角EOF=角COD+角EOC+角FOD=角COD+1/2角AOC+1/2角BOD
=角COD+1/2（角AOC+角BOD）
=角COD+1/2（180°—角COD）
=120+1/2（180-120）
=150°