问个数学函数题若Xlgx=2007的解为X1,X乘以10的X方等于2007的解为X2则X1X2等于多少..

问题描述:

问个数学函数题
若Xlgx=2007的解为X1,X乘以10的X方等于2007的解为X2则X1X2等于多少..

X1lgx1=2007;X2*10^x2=2007
得x1=10^x2
(X1*lgx1)*(X2*10^x2)=(x1x2)(lgx1*10^x2)=x1x2(x2*10^x2)=2007x1x2=2007²
x1x2=2007

第一个两边同取对数,得(lgX)^2=lg2007,查2007的对数,再开方,查X的对数。
第二个一样取对数,得(lgX)^2=lg2007,同上。

因为Xlgx=2007 所以lgx=2007/x因为,X乘以10的X方等于2007 所以10^x=2007/x 设lgx=2007/x 交点是(x1,y1)设10^x=2007/x 交点是(x2,y2)因为lgx 和 10^x 关于y=x对称所以(x2,y2)相当于(y1,x1)所以x2=y1所...