已知A,B是椭圆x^2/4+y^2/3=1上的两点,AB垂直x轴,P点在线段AB上,且向量AP*向量PB=1,求点P的轨迹方程

设A,B的点坐标分别为（x1,y1)和（x1,-y1).p(x,y)并且x=x1.
由题目已知条件AP向量（0，y-y1），PB向量（0，-y1-y)
APXPB=1得出y1^2-y^2=1又有x1^2/4+y1^2/3=1联立消y1,并把x1换成x就得到轨迹方程了。3x^2/8+y^2/2=1

设A,B的点坐标分别为（x1,y1)和（x1,-y1).p(x,y)
AB垂直x轴，p点在线段AB上 所以x=x1.
由题目已知条件AP向量（0，y-y1），PB向量（0，-y1-y)
AP*PB=1
得出y1^2-y^2=1
又有x1^2/4+y1^2/3=1
联立消y1,并把x1换成x就得到轨迹方程
3x^2/8+y^2/2=1

AB垂直x轴,所以A、B关于x轴对称,设A(x1,y1),则B(x1,-y1),设P(x,y)
则 x=x1,AP=(0,y-y1),BP=(0,y+y1),
由于 AP•BP=1,所以 (y-y1)(y+y1)=1,即y1²=y² -1
将A的坐标代入椭圆方程,得x1²/4+y1²/3=1,即x²/4+(y²-1)/3=1
所以 点P的轨迹方程为3x²/16+y²/4=1