验证函数f(x)=arctanx在闭区间[0,1]上满足拉格朗日中值定理条件,并求出ξ的值.要详细的过程

问题描述:

验证函数f(x)=arctanx在闭区间[0,1]上满足拉格朗日中值定理条件,并求出ξ的值.要详细的过程

显然f(x)=arctanx在[0,1]上连续且可导
f'(x)=(arctanx)'=1/(1+x^2)
根据拉格朗日中值定理,存在ξ,0