若函数y=f（x）的值域【1/2,3】,则函数F（x）=f（x）+1/f（x）的值域是?
问题描述：
若函数y=f（x）的值域【1/2,3】,则函数F（x）=f（x）+1/f（x）的值域是?
答
2≤F（x）≤5
答
该题即为求g(x)=x+1/x 在[0.5,3]上的值域
g(x)在(0.5,1)减，在(1,3)增
g(0.5)=2.5
g(1)=2
g(3)=10/3
所以F（x)=f（x）+1/f(x)值域为
[2，10/3]
答
解令f(x)=t,则t属于[1/2,3]故函数F（x）=f（x）+1/f（x）变为y=t+1/t该函数y=t+1/t在[1/2,1)上是减函数在（1,3]是增函数故当t=1时,y有最小值2当t=1/2时,y=5/2当t=3时,y=10/3故当t=3时,y有最大值10/3故函数函数y=t+1/...