一个二次三项式的完全平方式是x4-6x3+7x2+ax+b，那么这个二次三项式是______．
问题描述：
一个二次三项式的完全平方式是x4-6x3+7x2+ax+b，那么这个二次三项式是______．
答
令x4-6x3+7x2+ax+b=（x2+mx+n）2
=x4+2mx3+（m2+2n）x2+2mnx+n2，
∴2m=-6，解得m=-3，m2+2n=7，解得：n=-1，
故所求二次三项式是x2-3x-1或-x2+3x+1．
故答案为：x2-3x-1或-x2+3x+1．
答案解析：先令x4-6x3+7x2+ax+b=（x2+mx+n）2，把（x2+mx+n）2展开后根据次数相等的项系数相等解出m，n的值即可．
考试点：完全平方式．
知识点：本题考查了完全平方公式，难度适中，关键是根据次数相等的项系数相等解出m，n的值．