若关于X的二次三项式 x²+2mx+4-m是一个完全平方,求实数m的值
问题描述：
若关于X的二次三项式 x²+2mx+4-m是一个完全平方,求实数m的值
答
x²+2mx+4-m＝x²＋2mx＋m²－m²＋4－m
＝﹙x＋m﹚²－﹙m²＋m－4﹚
∵x²+2mx+4-m是一个完全平方式
∴m²＋m－4＝0
Δ＝b²－4ac＝1＋16＝17
x1＝[﹣1－﹙√17﹚]／2＝﹣0.5－﹙√17／2﹚
x2＝[﹣1＋﹙√17﹚]／2＝﹣0.5＋﹙√17／2﹚