命题p：函数y=log2（x+ax-3）在区间[2，+∞）上是增函数；命题q：y=log2（ax2-4x+1）函数的值域为R.则p是q成立的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件
问题描述：
命题p：函数y=log2（x+
-3）在区间[2，+∞）上是增函数；命题q：y=log2（ax2-4x+1）函数的值域为R.则p是q成立的（ ）a x
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件
D. 既不充分也不必要条件
答
函数y=log2（x+ax-3）在区间[2，+∞）上是增函数；则等价为y=x+ax-3在区间[2，+∞）上是增函数，且2+a2−3＞0，此时a＞2．函数的导数y′=1-ax2≥0恒成立，即a≤x2，∵x∈[2，+∞），∴x2∈[4，+∞），故a≤4，∵a＞2...
答案解析：根据不等式的关系，利用充分条件和必要条件的定义即可得到结论．
考试点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．
知识点：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据函数单调性的性质是解决本题的关键．