△ABC中，AB=10cm，BC=20cm，点P从点A开始沿AB边向B点以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4cm/s的速度移动，如果P，Q分别从A，B同时出发，经过（ ）秒钟△PBQ与△ABC相似？（ ）A. 2.5B. 3.5C. 1和2.5D. 1和3.5
问题描述：
△ABC中，AB=10cm，BC=20cm，点P从点A开始沿AB边向B点以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4cm/s的速度移动，如果P，Q分别从A，B同时出发，经过（ ）秒钟△PBQ与△ABC相似？（ ）
A. 2.5
B. 3.5
C. 1和2.5
D. 1和3.5
答
知识点：本题主要考查了相似三角形对应边成比例的性质，难点在于要分情况讨论求解．
∵点P的速度是2cm/s，点Q的速度是4cm/s，∴BP=AB-AP=10-2t，BQ=4t，①BP和AB是对应边时，∵△PBQ∽△ABC，∴BPAB=BQBC，即10−2t10=4t20，解得t=2.5；②BP和BC是对应边时，∵△QBP∽△ABC，∴BQAB=BPBC，即4t10=10−...
答案解析：表示出BP、BQ的长度，然后分①BP和AB是对应边，②BP和BC是对应边两种情况，利用相似三角形对应边成比例列出比例式，然后求解即可．
考试点：相似三角形的性质．
知识点：本题主要考查了相似三角形对应边成比例的性质，难点在于要分情况讨论求解．