已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=2x的图象相交于A、B两点，与x轴交于C点，且A、B两点的横坐标是方程x2+x-2=0的两根．（1）求一次函数的解析式；（2）求C点坐标．
问题描述：
已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
的图象相交于A、B两点，与x轴交于C点，且A、B两点的横坐标是方程x2+x-2=0的两根．2 x
（1）求一次函数的解析式；
（2）求C点坐标．
答
（1）解方程x2+x-2=0，得x1=-2，x2=1，
∴点A、B的横坐标是分别为-2，1，
把它们分别代入反比例函数y=
中，2 x
∴A（-2，-1），B（1，2），
把A（-2，-1），B（1，2）代入一次函数y=kx+b得，
-2k+b=-1，k+b=2，解得k=1，b=1，
∴一次函数的解析式为y=x+1；
（2）对于一次函数的解析式为y=x+1，令y=0，则x=-1，
∴C点坐标为（-1，0）．
答案解析：（1）先解方程得到点A、B的横坐标是分别为-2，1，再代入反比例函数y=
中，确定A、B两点的坐标，然后利用待定系数法求出一次函数的解析式；2 x
（2）在一次函数的解析式中，令y=0，求出对应的x的值，即可得到C点坐标．
考试点：反比例函数与一次函数的交点问题；解一元二次方程-因式分解法．
知识点：本题考查了点在函数图象上，则点的横纵坐标满足图象的解析式．也考查了解一元二次方程．