设函数f(x)=mx的平方-mx-2求:(1)若对一切实数x,f(x)

问题描述:

设函数f(x)=mx的平方-mx-2
求:(1)若对一切实数x,f(x)

对一切实数x,f(x)=mx^2-mx-2则该抛物线开口朝下,m且与x轴无交点,判别式△=m^2+8m得,-8f(x)=mx^2-mx-2则m(x^2-x+3)-1令g(x)=x^2-x+3
g(x)恒大于0
则要(1)式恒成立,需:
x^2-x+3 (1-√17)/2怀疑f(x)

(1)要使其恒成立,则m其对称轴为x=-(-m)/(2*m)=0.5
要使其恒成立需要f(0.5)>0 代入得出 m>-8
所以 m取值范围为(-8,0)
(2)f(x)m(x^2-x+3)-7设g(m)=m(x^2-x+3)-7
所以需要
g(-1)g(1)解得
(1-根号17)/2

1.(-8,0)
2.(0,1]