已知正方形ABCD，过C的直线分别交AD，AB的延长线于点E，F，且AE=15，AF=10，求正方形ABCD的边长．
问题描述：
已知正方形ABCD，过C的直线分别交AD，AB的延长线于点E，F，且AE=15，AF=10，求正方形ABCD的边长．
答
知识点：主要考查了正方形的性质和相似三角形的判定；充分利用正方形的特殊性质来找到相似的条件，从而判定全等后利用相似三角形的性质解题．注意：常用相似中的比例线段作为相等关系列方程．
∵BC∥AE
∴△FBC∽△FAE
∴
＝BC AE
FB FA
设正方形边长为x
则
＝x 15
10−x 10
∴x=6．
即正方形边长为6．
答案解析：根据题意，易证△FBC∽△FAE，利用三角形相似比
＝BC AE
，列方程求解即可．FB FA
考试点：正方形的性质；相似三角形的判定与性质．
知识点：主要考查了正方形的性质和相似三角形的判定；充分利用正方形的特殊性质来找到相似的条件，从而判定全等后利用相似三角形的性质解题．注意：常用相似中的比例线段作为相等关系列方程．