宇航员在某星球上以速度V竖直上抛一个物体,经过时间t后落回手中,已知该星球半径为R,要使物体不再落回星球表面,沿星球表面平抛出的速度至少是多少?若已知引力常数G,则该星球的质量是多少?

分类: 作业答案 • 2022-07-12 22:56:46

问题描述：

答

用万有引力等于物体绕此星球作圆周运动的向心力来解题,还有黄金代换.
设星球质量为M,该星球上的重力加速度为g ,物体质量为m.
v=gt/2
GMm/R*R=mv'*v'/R
gR*R=GM
联立上述式子：
g=2v/t
M=(2v/t)R*R/G
v'=根号下GM/R