宇航员在一行星上以速度为v竖直上抛一个物体经1s后落回手中,知行星半径R,要使物体不在落回星球表,沿星球表面抛出的速度至少应是?
问题描述：
宇航员在一行星上以速度为v竖直上抛一个物体经1s后落回手中,知行星半径R,要使物体不在落回星球表
,沿星球表面抛出的速度至少应是?
答
t=0.5s，v=g't，g'=2v/s，mg'=GMm/R²=mv'²/R，v'=根号下(2vR/s)
答
首先要说明是否有阻力,若忽略阻力
设从抛出到最高点时间为t0
由h=1/2gt平方有
t=1s=2t0
即t0=0.5s
因为a=v/t,a=g
所以g=2v/t
根据万有引力定律
F=mg,F=GMm/R,F=mv2/r
联立,解得星球第一宇宙速度v0=(2v/1s×R)开根号