设fx=1/2*ax^2-2ax+lnx ,已知函数fx有两个极值点x1x2且x1*x2＞1/2.求a的取值范围.
问题描述：
设fx=1/2*ax^2-2ax+lnx ,已知函数fx有两个极值点x1x2
且x1*x2＞1/2.
求a的取值范围.
答
fx=1/2*ax^2-2ax+lnx 有两个极值点x1x2 ,
则fx'= ax-2a+1/x=0有x1x2 两个零点.由函数定义域知x>0,所以,ax^2-2ax+1=0有x1x2 两个零点.
所以,(2a)^2-4a>0,a>1
又x1*x2=1/a,所以1/a>1/2,所以a