y=x的x次方的x次方求x的导数?
问题描述：
y=x的x次方的x次方求x的导数?
答
答：
先求x^x的导数.记z=x^x,则lnz=xlnx.
(lnz)'=(xlnx)'
z'/z=lnx+1
所以z'=(x^x)'=(lnx+1)*x^x
y=x^(x^x),则lny=(x^x)lnx
(lny)'=[(x^x)lnx]'
y'/y=(x^x)'lnx+(x^x)/x=(lnx+1)(lnx)*x^x+x^(x-1)
所以y'=x^(x^x+x)*[(lnx)^2+lnx+1/x]